*LR. Le Maréchal et son escorte de gardes républicains et cuirassiers .

Les deux gardes républicains que je connais et le maréchal avec variante de couleur

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Le cuirassier, car je ne sais pas et ne pense pas que la cuirasse était portée dans la garde républicaine ?

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Jamais vu de garde républicain avec une cuirasse. 
Quand on ajoute l'absence de fourragère, les fixations sur la cuirasse... On a quand même de bonnes chances que ce soit un cuirassier.
Si on voyait les épaulettes rouges ce serait certain, car de mémoire, les épaulettes des GR sont dorées (avec ou sans franges).

Les gardes républicains appartiennent à la gendarmerie et n'ont jamais porté la cuirasse.
Quand vous trouvez des photos du début du siècle avec des cavaliers cuirassés escortant les cortèges officiels ce sont des cuirassiers des deux régiments casernés à Paris et chargés des escortes officielles .

Pas courant les chevaux au pas, on peut avoir une vue de profil 

Superbes cavaliers d'escorte. 

Pour souligner le propos de Légio une petite image d'un tableau d'E. Detaille 
représentant un peloton d'escorte de cuirassiers sous la III République. 

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Dommage que LR ne les ait pas produits en Resistex

Pour l'anecdote, en préambule à la "grande lessive" qui frappa les officiers généraux en 14-18, Messimy, ministre de la guerre, interdit à ces gradés l'utilisation de voitures automobiles pendant les grandes manoeuvres de 1913, les contraignant à monter à cheval. Plusieurs demandes de mise à la retraite furent déposées.